二进制与十进制的互相转换

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首先，我们为什么要学习进制？尤其是二进制？

原因很简单，因为计算机只能识别二进制啦

进制分很多种，计算机经常使用的有二进制 十进制和十六进制。

我们生活中也存在很多进制，只是我们没有去在意，比如：

（1）六十进制，六十秒为一分钟，六十分钟为一小时。

（2）二十四进制，二十四小时为一天。

（3）十二进制，十二个月为一年。

接下来我们主要讲解一下，二进制跟十进制。

二进制：由0和1组成的，逢二进一的进制。

十进制：由0123456789组成的，逢十进一的进制。

PS：二进制中没有2，十进制中没有10，同理N进制中没有N。

接下来，我们深度研究一下，进制转换。

一个十进制的数：123

我们可以这样看：123=1*10*10+2*10+3

也可以这样看：123=1*进制*进制+2*进制+3

那么二进制也是一样的原理

一个二进制的数：111

我们可以这样看：111=1*进制*进制+1*进制+1

由于是二进制，所以可以这样看：二进制的111=1*2*2+1*2+1=7

而这个7是个什么进制的数呢？答案就是十进制的7！

以上也就是二进制转化十进制的过程。

PS：N进制的数，按以上方法乘以N，得到的就是十进制的数。

现在懵逼，还为何过早，下面我们继续研究十进制如何转化成二进制。

            还来？

刚才我们了解到，一个N进制的数，想要转换成十进制的数，需要按一定的方式去乘以N，那么反过来，一个十进制的数想要转化成N进制的数，需要如何操作呢？

没错！一个十进制的数，想要转换成二进制，就用这个数去除以2，想要转换成3进制，就去除以3！

骚年！不要高兴的太早，你知道具体的转换方法么？你说十进制的100等于二进制的多少？

50你大爷！二进制里怎么可能出现5呢？

还是让我来告诉你吧！

十进制的100，转换成二进制，肯定是要用除法，但是怎么除，才是重中之重。

首先100/2=50余0   除以2以后，会出现两个数，一个是得数50和余数0，我们先把这两个数放在一起，也就是500。

接下来，我保留余数0不动，用得数50继续除以2，也就是50/2=25余0。

此时我们又得到两个数，25和余数0，加上之前还有一个余数0，所以得到2500，

还是保留两个余数00不懂，就得数25继续除以2，得到12余1，再把得数放在前面，余数1放在后面，再加上之前两个余数，得到12100。

还是保留100三个余数不动，用得数12继续除以2，得到6余0，最终得到60100。

保留四个余数0100不动，用6除以2，得3余0，最终得到300100。

保留五个余数00100不动，用3除以2，得1余1，最终得到1100100.

终于最终结果里，只有1和0。

所以十进制的100,等于二进制的1100100。

既然懂了，那我就考考你。

二进制：10000000000，转换成十进制是多少？

其实掌握原理之后，得出结果只是时间的问题，所以大家了解了原理，计算的事情交给计算器就好了！

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该贴转载某坛awa

wangzhebb

我原本是来干嘛的{:5_143:}